Puoi controllare. E' utile saperlo, ma in questo caso non è indispensabile.
In generale, i generatori di funzione economici hanno buona stabilità in tensione (anche ottima), distorsione elevata (0,5-3%). Inoltre non hai frequenzimetro, per cui devi sperare che la scala graduata sia giusta. Comunque della frequenza basta un idea, che puoi anche avere misurando il periodo di un onda con l' oscilloscopio.
Per la misura della risposta in frequenza a basso livello, in ogni caso i passi sono:
1) colleghi l' oscillatore in sinusoidale all' ingresso dell' ampli, setti per un livello di 100-300 mW a 1000 Hz su un carico di 8-10 ohm non induttivo (una normale resistenza da 1/2 W o meglio 1W, ad impasto)
2) un canale dell' oscilloscopio lo colleghi all' ingresso dell' ampli e l' altro all' uscita. Dai tensione al tutto regolando i livelli dell' oscilloscopio (usando sia il commutatore a scatti che il potenziometro a regolazione continua) per avere la SINUSOIDE in ingresso alta (picco/picco) a sufficienza da riempire buona parte dello schermo. L' ideale è che le sue creste (sup ed inf) si posizionino esattamente sulla grigliatura dello schermo)
3) regoli analogamente l' altro canale, in modo che le sinusoidi dei due canali si sovrappongano (se vuoi, puoi sfasare un canale o invertire la fase)
4) poi inizi a ridurre la frequenza del generatore. Se la sua uscita è stabile la sinusoide relativa all' ingresso rimane di altezza costante, altrimenti si abbassa progressivamente. L' altro canale (ch2)per un bel pezzo dovrà seguire il canale di ingresso (ch1). Se invece il generatore non ha tensione costante puoi ragolare progressivamente il livello in uscita del generatore in modo che la sinusoide realtiva del CH1 mantenga cresta/cresta la stessa ampiezza che aveva a 1KHz. Non è indispensabile, ma è comodo.
5) ABbassando progressivamente la frequenza, arriverà un punto in cui il canale 2 (uscita ampli) scende piu' velocemente dell 1 (ingresso ampli). Quando l' altezza di CH2 (uscita) sara' a -3dB rispetto a CH1 (ingresso) quello sarà F-3dB low (0,7 e rotti). Leggi la frequenza ed è fatta
6) idem dal lato acuti
7) quando avrai la FR capirai perchè la quadra a 10 e 20 KHz fanno così schifo. Presumo un taglio a 15 KHz. Del taglio inferiore in questa fase non te ne fai nulla, ma è sempre utile.
E fin quì non hai visto granchè; saprai solo se puoi riprodurre o meno onde quadre a 10 KHz (che ti ricordo essere costituite da armoniche della fondamentale a 10 KHz, quindi pessimo pane per un valvolare)
Per capire cosa sono quelle schifezze sui lati delle quadre (quadre si fa per dire) comincia intanto a vedere se sono presenti a basso livello. Non credo che siano dovute al nucleo, anche perchè il nucleo a 10KHz è come se non esistesse (lo potresti anche levare, avresti solo una leggera perdita di tipo resistivo).
Imho hanno a che fare con un pilotaggio mingherlino (il gradino parte verticale, poi non c'è la fa piu', poi riparte moscio

), ma prima vedi se le 'interruzioni' persistono anche a basso livello. Se ci sono ancora, domani posta foto della schermata e schema dell' ampli. Già che ci sei, guarda anche con l' oscilloscopio come si presenta la quadra all' uscita del driver. Potresti avere qualche problema dovuto all' impedenza della sonda (non conosco il tuo schema); usala nella posizione 10:1.
Controlla anche se le oscillazioni sulle sommità dei gradini ad 1KHz hanno lo stesso periodo della 'schifezza' a metà gradino della quadra a 20 KHz. Mi pare di sì.
Ciao Mauro
EDIT PS
già che ci sei, agendo sulla base dei tempi dell' oscilloscopio, guarda se se quei bozzettini minuscoli sui fianche della quadra ad 1KHz sono parenti di quelli ben piu' evidenti delle quadre a frequenza superiore.
Controlla l' uscita del driver: almeno circoscrivi il problema.