Polarizzazione bjt

[gserpentino]

Nei vari libri che ho letto, per la polarizzazione del bjt si fa sempre riferimento alle curve caratetristiche.

Parlando in privato con Giaime mi diceva che nella moderna progettazione dei bjt non si fa piu' riferimento alle curve caratteristiche ma si utilizzano le formule.

Siccome al momento non ho trovato nessun esempio, qualcuno potrebbe farmi un piccolo esempio.

Magari con il bc550c....


gabriele

[mrttg]

Quadro rissuntivo delle formule.



Gabriele cimentati e poi qualcuno controlla i tuoi conti.

Tiziano.

PS:esistono anche formule maggiormente semplificate.. non hò nulla di riassuntivo.

PSS: Giame se hai qualcosa...

[mrttg]

Visto l' argomento voglio segnalare un libro piuttosto interessante e ben fatto:

http://www.editrice-esculapio.it/ingegneria/3474.htm

Tiziano

PS: serve un minimo di basi di elttronica per aprezzarlo.

[Giaime]

PSS: Giame se hai qualcosa...


Originariamente inviato da mrttg - 23/05/2007 : 18:20:33

Come ho già scritto in pvt a Gabriele, forse (per un riassunto veloce, nulla a che vedere con una trattazione completa da corso o da libro) può essere utile guardarsi le diapositive del mio prof. di Elettronica, sperando che non si arrabbi e di non violare nessun copyright

http://www.dei.unipd.it/~gauss/ITALIANO ... Bjt_2p.pdf
http://www.dei.unipd.it/~gauss/ITALIANO ... fet_2p.pdf
http://www.dei.unipd.it/~gauss/ITALIANO ... tavola.pdf
http://www.dei.unipd.it/~gauss/ITALIANO ... i_base.pdf

Vedi se ti possono essere utile, per me i testi di riferimento comunque sono:

• Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, Gray Mayer et al. 4th ed. 2001
• Microelettronica - Millman J Grabel A
• John Linsley Hood - The Art of Linear Electronics
• Audio Power Amplifier Design Handbook - Douglas Self

Qualche datasheet con le curve caratteristiche che cerchi tu:
http://www.ortodoxism.ro/datasheets/Mic ... Xuwzwr.pdf
http://www.ortodoxism.ro/datasheets/fairchild/BC550.pdf

In ogni caso presta molta attenzione perchè le curve che vedi spesso sono per le versioni "A" a basso beta. Le curve delle versioni C sono simili, solo che cambiano leggermente i valori sull'asse delle ordinate: con l'approssimazione del guadagno di corrente beta = deltaIc / deltaIb, puoi facilmente calcolarti tu i valori adatti per rendere le curve più vicine possibile alla realtà.

Ciao!
Giaime Ugliano
http://giaime.altervista.org

[hobbit]

Bei riferimenti Giaime e libro molto interessante Tiziano.
Provocato da Gabriele ho cominciato a leggere la serie di articoli di Marzullo, devo dire forse i migliori articoli didattici mai usciti su CHF o anche più. Mi mancano i numeri delle prime due puntate, peccato! (chiederò a Bassanelli se mi fa delle scanzioni!)
Però un appunto a Gabriele devo farlo, io non ne so molto più di lui, forse anche meno, ma l'autore spiega chiaramente e si capisce tutto leggendo. Le domande che lui pone nell'altro post ed anche in questo vengono ben chiarite negli articoli. In particolare l'incorniciato a pagina 53 di CHF 96 spiega benissimo le caratteristiche dell'amplificatore differenziale e parla anche della polarizzazione dei transistor.
Il concetto è che se non ci sbatti un po' la testa difficilmente riuscirai a concepire un tuo circuito.
Ottimi esempi di polarizzazione (con tutti i passaggi per imporle) si trovano in tutti i libri di elettronica per le superiori che li compri a pochi euro usati o gratis prestati da qualche amico che ha fatto l'IPSIA o l'ITIS.
Io ne ho presi due (ottimi) per 8 euro in una bancarella di valvole ad una piccola fiera dell'ARI.
Ciao,

Francesco

[gserpentino]

Ciao a tutti e grazie per le informazioni.
Devo dire che effettivamente l'incorniciato su CHF 96 suggerito da hobbit l'avevo letto ma non approfonditamente.
A mia discolpa posso dire che le letture di questo tipo vengono fatte verso le 22.00 dopo aver messo a nanna i figli piccoli e con la giornata di lavoro sulle spalle per cui alcune cose mi sfuggono e il piu' delle volte mi si chiudono gli occhi ...
Per quanto riguarda l'amplificatore differenziale avevo capito quanto letto ma mi serviva una conferma.
Per quanto riguarda la polarizzazione ho letto svariate cose e svariati metodi, un metodo sul libro del ravalico, un'altro metodo su un vecchio numero di Nuova Elettronica.
Tutti facevano riferimento alle Curve caratteristiche di uscita.
Il problema nasce dal fatto che queste curve nei datasheet, per esempio il bc550c, non esistono.
Insomma tutto questo per chiedere un esempio a qualcuno e chiarirmi le idee.

gabriele

[mrttg]

Ciao Gabriele,
di formulazioni ne esistono quante sono i testi che scrivono sull' argomento... alla fine portano tutte ad un risultato valido.

Evita di farti colpire dalla MBS e procedi a piccoli passi, impara un concetto alla volta.

Partendo da un punto di lavoro consigliato dal costruttore polarizza un BJT (con le formule postate) e poi controlliamo il tuo operato.

Tiziano

[gserpentino]

La dico tutta.
L'idea e' di fare un piccolo pre con il bc550c .
Ho scelto questo perche' ne ho gia in casa.
Vorrei fare un catodo comune seguito da inseguitore catodico ..... ops.... volevo dire emettitore comune e inseguitore di emettitore.
Si dice cosi?

Mi sembra semplice e abbastanza facile da progettare.
Magari poi passare al differenziale.

Vorrei utilizzare la polarizzazione con partitore per cui si deve mettere in ingresso un condensatore.

Dubbi:

1) come fare a determinare la capacita' del condensatore di ingresso
e come fare a stabilire l'impedenza di ingresso.

Nelle valvole la griglia di ingresso e' un circuito aperto per cui la resistenza che porta a massa la griglia determina anche l'impedenza di ingresso ma nei bjt il circuito base-emettitore non e' un circuito aperto quando il bjt e' in conduzione e poi c'e' di mezzo il condensatore di ingresso.

2) Nei datasheet non riesco a capire quale sia il punto di lavoro consilgiato dal costruttore.
Dalle varie letture fatte mi pare di aver capito che la tensione di collettore deve essere circa la meta' della tensione di alimentazione per lavorare in classe A.
Qundi se la mia alimentazione e' di 12 V la tensione di colelttore deve essere circa 6V.
Partendo da questa affermazione mi posso calcolare le varie resistenze.

gabriele

[mrttg]

Le formule.

Tiziano.

PS: una bella trattazione la trovi sul "The Art Of Electronics" Horowitz Hill.

PSS: La migliore trattazione (esaustiva e organica) sui BJT FET e altro la trovi su "Dispositivi e Circuiti Elettronici" Gasparini Mirri volume 1.

Qualche wizard (in stile tubecad) per questi calcoli senza ricorrere a spice dovrebbe esistere in qualche angolo..

[hobbit]

Avevo già buttato giù una polarizzazione, ma l'avevo fatto con Vcc di 30V e Av di 20, ma da quello che dici ora non ti va bene.
Comunque parti dalla polarizzazione in continua, i condensatori inizialmente sovradimensionali, dato che per un calcolo preciso devi fare prima la maglia di resistenze.
Considera allora una Vcc di 12V e perciò una tensione di collettore di 6V. Imponi a tuo piacere un Ic ad esempio 10mA (zona in cui il tuo bjt ha una Hfe abbastanza piatta *linearità*, vedi i datasheets). Stabilisci l'amplificazione Av che deve avere, ad esempio -10 (è invertente), Av=-Rc/Re (senza il condensatore all'emettitore). Da questo già puoi ricavarti Rc e Re. Trova la tensione dell'emettitore. La corrente di emettitore è poco più grande di quella di collettore. La tensione di base-emettitore, Vbe, considerala di circa 0,7. Perciò la tensione di base Vb dovrà essere Vb=Vbe+Vc. Ok trova le due resistenze di base in maniera che ti partiscano questa tensione. Considera che il gain di questo bjt è sui 300. Ovvero la corrente di base è 1/300 di quella di collettore che avevi imposto. La corrente che scorre nel partitore deve essere più grande perché sia lui che comandi e non la base del transistor. Non eccessivamente grande perché diventerebbe un carico troppo impegnativo per la tua sorgente. Io non sono esperto, fa 10 volte più della corrente di base.
Ora hai tutta la maglia, metti un condensatore all'ingresso e all'uscita con valori tipici e poi piano piano si calcoleranno anche questi.
Ciao,

Francesco

PS. l'approccio è molto semplificato, ma dovrebbe funzionare. Ho usato la sola legge di Ohm, ho scelto un valore semplice per il punto di lavoro in una zona con dove la curva Hfe in funzione della corrente risulta piatta, ovvero dove il transistor mantiene lo stesso guadagno di corrente per tutto il ciclo del segnale.
PPS. se ho compiuto delle sviste o degli errori concettuali qualcuno più sapiente di me li corregga perfavore!

[mrttg]

Francesco.. visto che hai iniziato il tutto con una certa spinta calcola l' attenuazione dovuta al circuito di base e al partitore di ingresso... da cui puoi farti un idea di come dimensionare il partitore di ingresso.


Tiziano

PS: perchè non metti i tuoi conti in un exel (può essere utile a molti) e via via lo perfezioniamo

[gserpentino]

Ho ragionato cosi' e vi dimostro che ho le idee confuse.

Impongo 0,01A di Ic (corrente di collettore)
Impongo 6V come tensione di collettore.

Chiamo R1 -> resistenza alta del partitore
R2 -> resistenza bassa del partitore
Rc -> resistenza di collettore
Re -> resistenza di emettitore
Vcc - > alimentazione

La tensione di emettitore deve essere 1/10 della tensione di emettitore.
Quindi tensione di emettitore 0,6V (E' giusto ragionare cosi?)

La resistenza di carico risulta essere Rc = 6V / 0.01A = 600 ohm.
La resistenza di emettitore risulta essere Re = 0,6V / 0,01A = 60 ohm

Sulla base devo avere circa 1,2V rispetto a massa.
Cioe' 0,6V rispetto all'emettitore + 0,6 di tensione di emettitore
rispetto a massa.

Fisso R2 del partitore di 3,3K
E qui ho il dubbio , come calcolo questa resistenza ?
La scelgo a caso oppure ho un'altro metodo?

Considerando questa resistenza ottengo 1,2V quando scorre nel partitore 0,00036A
di corrente.

Da qui si evince che la resistenza alta del paritore deve essere

12-1.2 = 10,8 / 0.00036 = 30K


Verifica...qualche cosa non mi torna...

Nella maglia Vcc = R1*I + Vbe + Re*I scorre I = Vcc - Vbe/R1 + R2 = 0.00036 A di corrente

Nella maglia Vcc = R1*I + R2*I scorre I = Vcc/R1+R2 = 0.00036 A di corrente

Quindi nella resistenza R1 scorre 0,0036*2 di corrente cioe 0,00072 A

Ma quindi la caduta di tensione di R1 sara' V = 30K * 0,00072 A cioe 21,6V e questo e' impossibile.

Ho le idee confuse.

gabriele

[plovati]

La tensione di emettitore è bene che sia qualche volta la tensione Vbe per la stabilità della polarizzazione, diciamo 3-4 volte,
quindi circa 2V (essendo Vbe in zona attiva poco diversa da 0,6-0,7V per tutti i transistor)

Voglio una corrente di polarizzazione in grado di sostenere la richiesta di corrente del carico e che polarizzi il transistor in una zona lineare, diciamo 10mA

La resistenza di emettitore risulta essere Re = 2V / 0,01A = 200 ohm, scelgo il valore più vicino tra quelli disponibili 180 o 220ohm. Diciamo 220ohm

La resistenza di collettore, per polarizzare il transistor nella zona di massima dinamica è tale da avere Vout = Vcc/2, pertanto 12-6V/10mA = 600ohm, valore più vicino 560ohm. Verifico se il guadagno mi è sufficiente: 560/220 = 2,5. Se va bene ok, altrimenti scelgo una Re più bassa o la bypasso parzialmente con un condensatore.

Sulla base devo avere circa 2V+0,6V rispetto a massa, cioè 0,6V rispetto all'emettitore + 2V di tensione di emettitore rispetto a massa.
Sul partitore deve passare una corrente molto più alta che quella che entra in base che sarà Ic/beta. Poiché il beta tipico è di qualche centinaio assumiamo una corrente del partitore di Ic/30 che è più che sufficiente per avere un punto di lavoro stabile e non abbassare troppo la resistenza di ingresso. Fisso R2 del partitore a 2,6/0,33mA=7.8Kohm scegliendo il valore più vicino standard di 8,2kohm.
Da qui si evince che la resistenza alta del partitore deve essere 12-2.6 = 9,4 / 0,33mA = 28.8K arrotondato a 27k.

Con questi valori di resistenze standard, posso ripetere il giro dei calcoli e trovare gli effettivi valori, sempre approssimati con un certo grado di semplificazione, ma più che sufficienti per dimensionare lo stadio. Poiché il sistema è retroazionato, il reale valore dei dispositivi utilizzati non importa troppo, almeno non in questa fase.

L’impedenza di ingresso di questo stadio è circa 27kohm parallelo 8,2kohm parallelo beta *RE, quella di uscita è…..


_________
Piergiorgio

[Giaime]

Ciao Gabriele!

Ho ragionato cosi' e vi dimostro che ho le idee confuse.

Impongo 0,01A di Ic (corrente di collettore)
Impongo 6V come tensione di collettore.

Dunque. Partiamo da cosa richiediamo a questo stadio. Io richiederei un guadagno in tensione di circa 3-4, e la miglior linearità possibile, giusto? I BJT non sono dei componenti particolarmente lineari, così di per sè: l'idea è quindi in questi stadi di massimizzare il guadagno, in modo tale da "bruciarne" un po' nella retroazione serie rappresentata dalla resistenza di emettitore.

La tensione di emettitore deve essere 1/10 della tensione di emettitore.
Quindi tensione di emettitore 0,6V (E' giusto ragionare cosi?)

La soluzione esatta di questo circuito implica di buttare giù qualche equazione di secondo grado, poichè per trovare Rc devi conoscere Re, e viceversa, non parliamo poi del partitore in base.

Applichiamo quindi in partenza un po' di "guessing", come la chiamano gli anglofoni, cerchiamo cioè di capirci a occhio sull'ordine di grandezza delle cose che cerchiamo.

Per massimizzare il guadagno, una corrente "furba" è 1mA: ti permette di tenere alta Rc, senza sacrificare la linearità (occhio che questi BJT qui sono fatti per andare anche a 50uA, se fosse per questo, basta saperli far andare: nota le curve caratteristiche nel datasheet che ti ho passato, il fondoscala è 1.5mA e non 15mA Immaginalo come fosse una ECC83).

Ci serve ora una grandezza fondamentale che caratterizza il bjt all'intorno del suo punto di lavoro, ovvero la transconduttanza gm.

gm = Ic / Vt

dove Vt è la tensione termica della giunzione PN, fortemente dipendente dalla temperatura, prendiamola come il valore standard di 25mV.
Ci viene un valore di 40mA/V, o più propriamente 40mS (S = Siemens, vera unità di misura della conduttanza).

La resistenza di carico risulta essere Rc = 6V / 0.01A = 600 ohm.
La resistenza di emettitore risulta essere Re = 0,6V / 0,01A = 60 ohm

Diciamo che con 1mA di Ic, una Rc che può andare bene è 4.7k. Perchè non i 6k di (Vcc - Vc)/Ic? Perchè così, già sapendo che la tensione Ve non sarà trascurabile rispetto alla Vc, massimizziamo la Vce a vantaggio della linearità.

Sfruttiamo la formula approssimata del guadagno dello stadio:

Av = -gmRl / (1+ gmRe)

Facciamo l'approssimazione che il carico al collettore corrisponda con la Rc, in quanto ciò che ci attaccherai (lo stadio successivo) avrà una resistenza d'ingresso molto più elevata della nostra Rc.

Imponendo un guadagno di circa 3, ricaviamo che Re è circa 1.5k, da cui Ve = 1.5V (non trascurabile come già avevamo detto).

Queste "intuizioni alla buona", molto approssimate (e affinabili in pratica oppure con l'aiuto del simulatore) già ci danno almeno "l'intorno" in cui dovremmo muoverci per le varie grandezze in gioco, limitando il lavoro di progetto ad un lavoro di "affinamento" e non di creazione da zero dei valori dei componenti. Di solito chi ha esperienza, su queste cose, non applica nemmeno un metodo del genere, perchè già immagina su che valori si andrà a parare per le resistenze.

Ora, finalmente, e solo ora, applichiamo la legge di Kirchhoff (due h, non è un errore ) alla maglia d'ingresso.

Qui però dobbiamo fare una piccola manovra sfruttando il teorema di Thevenin: guarda lo schemino che c'è su questa tabellina riassuntiva, a pagina 1, la figura in basso a sinistra.

Lì è stato ridotto il partitore di tensione ad un generatore equivalente di Thevenin. La Rth non è altro che il parallelo di R1 e R2 (come le chiami tu), e Vth è ignoto in realtà.

Buttiamola giù sta equazione:

Vth - Ib*Rth - Vbe - IeRe = 0

dove Ib = Ic/beta (circa 1.5uA per un BC550C, beta circa 600), Ie = Ic + Ib (ossia praticamente Ic).

Per risolvere anche questo nodo bisogna capire Rth più o meno che dimensioni ha. Posto che nel partitore facciamo scorrere almeno 100 volte la corrente di base (tanto è un bjt ad alto beta), capiamo che la somma R1 + R2 dovrà essere circa 50k.

Siccome Vb = Ve + Vbe, ci aspettiamo che anche Vth sia grosso modo simile a Vb, da cui ricaviamo Vth = 2.2V. Rispetto a Vcc, questo è in rapporto circa 1/6, tenendo fissa la somma di R1 + R2 a 50k dei valori di partenza potrebbero essere R1 = 39k e R2 = 6.8k.
Si poteva procedere anche in un altro modo: posto Ipartitore = 200uA, per ottenere Vb = 2.2V serve R2 = 10k (siccome Ib <<< Ipartitore) e R1 circa 47k, valori non molto lontani a quelli ricavati prima, per cui sappiamo che ci dovremmo muovere qui intorno.

Bene, abbiamo tutto insomma Per ora però basta scrivere, che qua fa troppo caldo. Vado a mangiarmi un gelato!

Edit: vedo solo ora la risposta del buon Piergiorgio. Ha un metodo un po' diverso dal mio, in fondo il "tirare a indovinare" questi valori di resistenza è sicuramente qualcosa di un po' "soggettivo" e sicuramente ha molto a che fare con l'esperienza (e sono sicuro lui ne abbia molta più di me).

L'unica nota che mi sento di fare è sull'ordine di grandezza della Ic, Plovati pensa a pilotarci un carico, io pensavo di pilotarci il secondo stadio (l'inseguitore di emettitore, come aveva descritto Gabriele), ecco spiegata la Ic così diversa. Adesso vado sul serio a mangiarmi un gelato, e la gatta da pelare delle Rin e Rout se la cucca Plovati

Edit bis: viva lo stato solido. Parliamone, e gettiamo le basi tra di noi per condividere qualche bel progettino: basta con l'egemonia termoionica, mi son pure cambiato la firma per par condicio

Ciao!
Giaime Ugliano
http://giaime.altervista.org

[gserpentino]

Ok , buon gelato , appena possibile mi leggo tutto con calma.

gabriele

[Giaime]

Inutile dire a chi dà ragione il simulatore

Le polarizzazioni vengono bene a entrambi i "concorrenti" ma la THD per un ingresso di 1Vrms è sicuramente dimezzata con i componenti di Piergiorgio, si passa da un 0.3% ad un 0.15% (sempre meglio di molte carrette a valvole ).

Ovviamente la Rout del circuito di Piergiorgio è più bassa: ciò unito alla più alta Ic dovrebbe rendere quel circuitino in grado di pilotare meglio e senza problemi lo stadio successivo.

FFT:


Plo's Circuit -


Giaime's Circuit -

Edit: e mi si è pure squagliato il gelato

Ciao!
Giaime Ugliano
http://giaime.altervista.org

[hobbit]

Che bene, vedo che il thread ha preso una direzione divertente.
Giaime che programma di simulazione utilizzi? E' free? Concordo facciamo un bel progettino per sperimentare e toglierci delle curiosità a tensioni non pericolose perché con le valvole rischio che un giorno o l'altro mia moglie mi ritrova attaccato!!! Però se lo facciamo mettiamoci di impegno, ci si spartiscono i compiti, ci si impegna a studiare quello dove siamo lacunosi.... altrimenti si inizia e poi va a finire tutto in vacca.

I conti della serva li avete fatti già voi, dal messaggio di PG intravedo che Av=-10 (quella che avevo ipotizzato io) ci darebbe una Ve troppo bassina, ma del resto non avevo fatto nessun calcolo con quella Vcc.

Allora continuo con le mie elucubrazioni, molto semplificate, fatte senza ne foglio ne penna, ma solo alla tastiera. (mi aiuterò con la calcolatrice di Windows)
Utilizzo sempre l'elettrotecnica in particolare la legge di Ohm, facendo dei piccolissimi salti nell'osticissima elettronica (per tutti i novizi come me).
Abbiamo la sorgente, che possiamo rappresentare come un generatore di segnale (tensione) ideale con in serie la sua impedenza di uscita.
Dal punto di vista del segnale se correttamente dimensionata la capacità di ingresso non esiste, serve solo per separare le continue.
Il segnale abbandona l'impedenza di uscita, traversa la capacità e si trova difronte ad un incrocio: le due resistenze di base e la base stessa. Sono tre impedenze che possiamo considerare in parallelo dal punto di vista del segnale Ri=R1//R2//Rb.
R1 e R2 le avete già trovate, quanto vale la Rb? Varrà Vb/Ib ovvero Rb=(0,7+Re*Ic)/((1/Hfe)*Ic)~(1,25*Re*Ic)/((1/Hfe)*Ic)=1,25*Re*Hfe~375*Re=82,5K (con le ipotesi di PG, ma Hfe di 300 circa quello tipico di questo transistor in questo punto di lavoro).
La Ri perciò alla fine è calcolato il parallelo: Ri=5,84K
L'impedenza di ingresso è data per lo più dal partitore e in minima parte dalla base del transistor (solo 1/10 del segnale in realtà entra nella base del transistor). Quanto viene attenuato in tensione? Dipenderà tutto dall'impedenza di uscita della sorgente. Non ho i valori tipici, ma se qualcuno li avesse facciamo il calcolo.
Chiaramente i conti sono fatti a spanne, ma meglio a spanne per partire che non partire per niente.

Per il foglio Excel posso fare, qualche giorno di tempo..... poi lo si può rendere piano piano sempre più sofisticato, i miei calcoli sono molto elementari!
Ciao,

Francesco

[plovati]

Ho detto una cazz.. : per la stabilità (nei riguardi della polarizzazione al variare della temperatura per effetto della caduta di Vbe) è necessario che la Vbe sia qualche volta la VT (26mV), non la Vbe statica.
Ho assunto 2V di caduta, ma ne bastano molti meno. Si potrà allora dimensionare la Re per il guadagno voluto. Per la stabilità nei riguardi di Icbo, non ricordo ma l'ordine di grandezza della Re che va bene per l'una dovrebbe andare bene anche per l'altra.

Circa la Ic, usate quella che vi serve, con un buon margine. Se devo pilotare un carico che non assorbirà più di 300uA, 1mA di polarizzazione statica è già più che sufficiente, un avolta che la zona di lavoro del transistor scelto lo permette.

_________
Piergiorgio

[hobbit]

Ho detto una cazz.. : per la stabilità (nei riguardi della polarizzazione al variare della temperatura per effetto della caduta di Vbe) è necessario che la Vbe sia qualche volta la VT (26mV), non la Vbe statica.
Ho assunto 2V di caduta, ma ne bastano molti meno. Si potrà allora dimensionare la Re per il guadagno voluto. Per la stabilità nei riguardi di Icbo, non ricordo ma l'ordine di grandezza della Re che va bene per l'una dovrebbe andare bene anche per l'altra.

Qui si vede la mia inesperienza, mi ero fidato in maniera acritica. Ok, grazie.
Ciao,

Francesco

[gserpentino]

Plo, cosa intendi per VT?

Mi sono perso ancora.
Perdonatemi ma il discorso purtroppo non mi e' chiaro.

Qualcuno cerca di riassumere chiaramente?

gabriele