Siamo arrivati ad ottenere i seguenti legami tra grandezze del circuito che stiamo analizzando:
Vgk=-Ip*R5
Ip = funzione non lineare (Vgk, Vpk), riportata nelle curve caratteristiche
Purtroppo entra anche la Vp, che è una terza incognita. Abbiamo bisogno quindi di trovare un altro legame tra le grandezze precedente e Vpk.
Applicando alla maglia VB, R6+R7, placca la stessa legge di Kirchoff che abbiamo usato per il circuito di catodo, si ha:
Vpk=Vp-Vk=VB-(R6+R7)*Ip
Applicando la legge di ohm, le due resistenze R6 e R7 in serie si sommano. Per semplificare la notazione chiamiamo da qui in avanti R6+R7=Rp
Quindi:
Vp=VB-Rp*Ip e quindi Vpk= VB-(Rp+R5)*Ip
Ma fortunatamente nei datasheet è riportato anche un grafico che lega Ip a Vpk e quindi abbiamo tutto quanto ci serve: tre equazioni e tre variabili. Il metodo matematico prevede a questo punto di cercare il legame matematico tra le grandezze ricorrendo alla fisica del dispositivo e risolvendo le equazioni conseguenti. E’ quello che fanno i simulatori come spice, nascondendo pero’ tutti i dettagli dei calcoli in un modello di componente (le famose librerie o model).
Prima dell’avvento del PC, il mezzo più utilizzato era l’analisi grafica che ancora oggi presenta il vantaggio di avere sott’occhio immediatamente molte informazioni e capire intuitivamente cosa succede spostando un valore. A sapere usare un’analisi grafica carta-e-matita si hanno molti vantaggi anche nella successiva eventuale simulazione spice.
Prendiamo il datasheet, in questo caso della Sylvania, perché ha i grafici più grossi e si riesce a lavorare meglio.
http://www.mif.pg.gda.pl/homepages/fran ... 6SN7GT.pdf
La maglia di placca è caratterizzata da questa famiglia di curve:
la maglia di catodo da quest’altra famiglia:
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bisognerà lavorare su tutti e due i grafici, ricavando da un grafico una curva da sovrapporre nell'altro grafico, esattamente come quando si risolvono i sistemi di equazioni si fa la sostituzione di un'espressione con una variabile ottenuta da un'equazione del sistema in un'altra equazione.
Da notare che abbiamo assunto implicitamente Ik=Ip, assumendo Ig=0 e applicando la legge di Kirkoff ai nodi. La condizione Ik=Ip è molto accurata per i triodi, ma non per i pentodi, a causa della presenza della corrente della seconda griglia. Per questo l’esempio lo abbiamo fatto con un triodo.
NOTA con le parentesi si indica in genere una dipendenza funzionale, così ad esempio Ip(Vp, Vgk) indica che Ip dipende in qualche maniera non precisata dalla altre grandezze Vp e Vgk. Tutte le grandezze elettriche sono funzione della temperatura, tanto che in genere questa dipendenza si omette. Non si scrive ad esempio R(T) anche se la resistenza varia con la temperatura, ma si dà per scontato. In particolare nei circuiti a valvole le temperature di esercizio possono essere elevate e in qualche caso si deve considerare questa dipendenza.
NOTA2 la notazione Vpk=Vp-Vk nasconde in realtà un passaggio intermedio che è un’altra applicazione della legge di Kirchoff: tra la Vpo, Vko e Vpk, dove con o si è indicato il nodo di massa
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Piergiorgio
