nullo wrote:Beh, quello che dico io non è importante, a pensarla diversamente sono almeno in tre, Marzio, e altri due miei amici ingegneri piuttosto perlessi a cui ho fatto vedere la discussione.
siamo all'ipse dixit?
se qualcuno ha delle perplessità, che le esprima...
nullo wrote:Non è mia intenzione rivedere la fisica, né convincerti di alcunché, puoi pensare che il sistema sia lineare, che si possa prescindere da quel che è successo in precedenza e del fatto che un braccio in movimento reagisca come un braccio fermo, non ci sono problemi;
non sono io a pensarlo, fino a prova contraria sono la fisica (e la matematica) a dirlo.
Mi pare che tu (ed altri) stiate facendo una gran confusione tra la "risposta del sistema" intesa come "uscita del sistema" (e.g. valore numerico istantaneo) e "risposta del sistema" intesa come la legge che ne determina il comportamento.
Se le condizioni iniziali sono diverse da quelle di quiete, ovviamente ne devi tenere conto nei calcoli (in matematica si chiamano "
condizioni al contorno"). Altrettanto ovviamente, se cambiano le condizioni iniziali cambia anche il risultato numerico in un dato istante, ma NON cambia il modo in cui il sistema risponde, cioè la legge che ne determina la risposta!
Esempio banale. Se collego un condensatore ad un generatore di corrente costante, la tensione ai capi del condensatore sale in modo lineare con il tempo. Per quanto più tempo passa corrente, tanto maggiore è la tensione.
Se prendo un condensatore da 1uF e ci faccio passare una corrente (costante) di 1uA per un tempo t=1 secondo, la tensione ai suoi capi aumenta di 1V.
Se inizialmente il condensatore era scarico, (V=0V), dopo un secondo la tensione vale 1V. Se inizialmente era carico a 100V, dopo un secondo avrò 101V. Se invece fosse stato carico a -100V, dopo un secondo avrei V=-99V.
I risultati sono diversi, ma la legge è sempre la stessa, a prescindere dalle condizioni iniziali!
Questo perché un condensatore è un elemento LTI.
Idem per una massa. Se applico una forza (accelerazione), la variazione di velocità che ottengo è sempre la stessa a prescindere dalla velocità iniziale (almeno finché restiamo nei limiti della fisica classica; a velocità relativistiche le cose cambiano, ma in questo contesto la cosa è irrilevante).
Se il C. non fosse stato un elemento lineare, la variazione di tensione nei vari casi non sarebbe stata sempre di 1V ma sarebbe potuta essere diversa, maggiore o minore, a seconda delle diverse condizioni iniziali.
Ad esempio, se ci fosse un fenomeno di saturazione, avremmo potuto avere 1V partendo da zero ma solo 100.1V partendo da 100V e -99.9V partendo da -100V. Oppure al contrario, ad es. 110V e 90V, se avessimo avuto a che fare con una non-linearità di "segno" opposto.
(...è un po' quel che capita ad un amplificatore reale, che non è mai perfettamente lineare: il suo guadagno non è sempre costante come vorremmo ma cambia a seconda dell'ampiezza del segnale di ingresso).
Se poi il C. fosse non-invariante, la sua risposta sarebbe diversa a seconda del tempo assoluto in cui viene effettuato l'esperimento!
Ad esempio, se faccio la prova oggi ottengo 1V/s, la ripeto domani ed ottengo 2V/s, dopodomani invece 0.5V/s, ecc.
Tanto per chiarire, affermare che un sistema è non-invariante significa dire che le sue caratteristiche fisiche non sono tali ma dipendono (a loro volta) dal tempo.
Ad esempio, per essere non-invariante il braccio del tuo giradischi dovrebbe cambiare massa con il passare del tempo: che so', sciogliersi od evaporare! Stesso dicasi per la membrana di un altoparlante, ecc.
Per di più, per essere rilevanti, tali effetti dovrebbero essere "veloci" rispetto ai processi che ci interessano, come dire che ad es. la massa del braccio (o del cono) dovrebbe cambiare significativamente durante la riproduzione di un disco!
Se così non fosse, ad esempio se cambiamenti significativi della sua massa avvenissero solo nell'arco di uno o più giorni, ai nostri fini il sistema sarebbe di fatto ancora perfettamente LTI. Solo si tratterebbe di un sistema LTI diverso ogni volta che lo usiamo!
L'unico esempio che hai quasi azzeccato è quello dell'automobile.

Se prendiamo in considerazione una F1, una frazione non trascurabile della sua massa è costituita da quella del carburante. Che varia abbastanza rapidamente man mano che la F1, correndo, consuma il carburante stesso e lo espelle con i gas di scarico. In linea di principio, quello è effettivamente un sistema non-invariante!
Se però si considerano intervalli di tempo sufficientemente brevi, la variazione di massa diventa trascurabile e quindi il sistema si può tranquillamente considerare ancora come invariante. Basta tenere conto di volta in volta della massa diversa...
nullo wrote:lo stesso discorso vale per una membrana di altoparlante ferma ed una in moto, per i diffusori in ambiente, e pure per un automobile.
esattamente.
L'altoparlante nel suo complesso non è un sistema lineare, perché comprende anche elementi che lineari non sono. Infatti è facile verificare che produce distorsione armonica ed intermodulazione, che sono gli effetti diretti della non-linearità.
Il fatto che sia anche non-invariante è invece quantomeno discutibile.
Una possibile causa di tempo-varianza sono gli effetti termici sulla bobina. Ma da quel punto di vista si tratta casomai di un sistema "invariante con memoria" e non propriamente di un sistema non-invariante.
Una causa di non-invarianza (a lungo termine...) è invece l'invecchiamento. Ad esempio quello delle sospensioni, o la perdita di magnetizzazione del magnete.
Ma si tratta di fenomeni lenti, che ai fini di una singola sessione di ascolto non hanno praticamente alcuna influenza.
Se poi vuoi continuare a credere alle favole della "non-invarianza" perché ipse-dixit... fai pure come credi. Ma sei fuori strada.
Ciao, Paolo.
«Se tu hai una mela, e io ho una mela, e ce le scambiamo, tu ed io abbiamo sempre una mela per uno. Ma se tu hai un'idea, ed io ho un'idea, e ce le scambiamo, allora abbiamo entrambi due idee.»